Matrix 1 - Gebruik van GeoGebra
[b][color=#c51414]Bedoeling: de leerlingen het programma GeoGebra leren gebruiken.[/color] [/b]
Inhoudstafel
- Inleidende begrippen
- Punt en rechte - 1
- Punt en rechte - 2
- Halfrechte
- Lijnstuk
- Lijnstukken
- Lengte van een lijnstuk - 1
- Lengte van een lijnstuk - 2
- Midden van een lijnstuk
- Hoeken
- Hoeken - 1
- Hoeken - 2
- Bissectrice (deellijn) van een hoek
- Onderlinge ligging van rechten
- Evenwijdige en snijdende rechten
- Evenwijdige rechten - Oefening
- Loodlijnen
- Evenwijdige rechten en loodlijnen - Oefening
- Afstand van een punt tot een rechte
- Middelloodlijn van een lijnstuk
- Driehoeken
- Driehoeken tekenen - 1
- Driehoeken tekenen - 2
- Zwaartelijn van een driehoek
- Hoogtelijn van een driehoek
- Vierhoeken
- Vierhoeken tekenen
- Cirkels
- Cirkels tekenen
- Omgeschreven cirkel
- Ingeschreven cirkel
Punt en rechte - 1
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een punt A.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Nieuw punt)[/color][br][color=#1551b5]2. Versleep het punt A en de naam A.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][br][color=#1551b5]3. Verander de naam van het punt A in B.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Naam wijzigen)[/color][br][color=#1551b5]4. Kleur het punt B.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Kleur)[/color][/b][br][br][b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][/b][br][br][b]Teken de punten K , M en O in drie verschillende kleuren. Verander de naam K in V en de naam M in W.[/b]
Punt en rechte - 2
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een rechte.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten)[/color] [/b][br][b][color=#1551b5]2. Maak de naam van de rechte zichtbaar.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Label tonen aanvinken)[/color] [br][color=#1551b5]3. Versleep de rechte.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][br][color=#1551b5]4. Plaats twee punten C en D en teken de rechte CD. [/color][color=#b20ea8](KNOP 2 => Nieuw punt en KNOP 3 => Rechte door twee punten)[/color][br][color=#1551b5]5. Versleep deze rechte. [/color][color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][/b][br][br][b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br] [br]Teken de rechten c, XY en m in drie verschillende kleuren. Versleep deze rechten.[/b]
Halfrechte
[b][color=#1551b5]1. Teken een halfrechte met oorsprong A.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Halfrechte door twee punten)[br][/color][color=#1551b5]2. Geef deze halfrechte de naam [AB.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 10 => Tekst invoegen)[br][/color][color=#1551b5]3. Versleep [AB.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][/b][br][br][b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken de halfrechten [CD, [EF en [KM in drie verschillende kleuren.[br]Plaats bij elke halfrechte de juiste naam. Versleep deze halfrechten.[/b]
Lijnstuk
[b][color=#1551b5]1. Teken een lijnstuk [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[br][/color][color=#1551b5]2. Geef dit lijnstuk de naam [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 10 => Tekst invoegen)[br][/color][color=#1551b5]3. Versleep dit lijnstuk.[color=#b20ea8] (KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken de lijnstukken [CD], [EF] en [OP] in drie verschillende kleuren.[br]Plaats bij elk lijnstuk de juiste naam. Versleep deze lijnstukken.[/b]
Lengte van een lijnstuk - 1
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een lijnstuk [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color] [br][color=#1551b5]2. Bepaal de lengte van [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Afstand of lengte ofwel RMK => Eigenschappen => Basis => Label tonen => Waarde)[br][/color][color=#1551b5]3. Versleep het lijnstuk. [color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[br][/color]4. Versleep de grenspunten van het lijnstuk. Controleer ook telkens je meetresultaat.[/color][color=#b20ea8] (KNOP 1 => Verplaatsen)[/color] [br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken [CD], [EF] en [KM] in drie verschillende kleuren.[br]Bepaal |CD|, |EF|en |KM|.[br]Versleep de lijnstukken en de grenspunten van de lijnstukken.[/b]
Lengte van een lijnstuk - 2
[b][color=#1551b5]1. Teken [AB] en bepaal |AB|. [/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten en KNOP 8 => Afstand of lengte)[/color][br][color=#1551b5]2. Plaats een punt C.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Nieuw punt)[/color][br][color=#1551b5]3. Teken nu [CD] zodat |AB|=|CD|.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk met vaste lengte)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij.[/color][/i][br][br]Teken [VW], [OP] en [EF] in drie verschillende kleuren zodat |VW|=|OP|=|EF|.[/b]
Midden van een lijnstuk
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br][color=#1551b5]2. Bepaal het midden M van [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Midden of middelpunt en RMK => Naam wijzigen)[/color][br][color=#1551b5]3. Verberg [AB].[/color] [color=#b20ea8](RMK => Object tonen uitvinken)[/color][br][color=#1551b5]4. Teken [AM] en [MB]. [/color][color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br][color=#1551b5]5. Bepaal |AM| en |MB|. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Afstand of lengte)[/color] [br][color=#1551b5]6. Plaats de nodige merktekens.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br]7. Versleep A en B en controleer telkens de lengte van [AM] en [MB]. [/color][color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij.[/color][/i][br][br]Teken de lijnstukken [CD] en [EF] in twee verschillende kleuren.[br]Bepaal de middens P en Q van deze lijnstukken. Plaats de nodige merktekens.[br]Versleep C, D, E of F.[/b]
Hoeken - 1
[b][color=#1551b5]1. Plaats drie punten A, B en C. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Nieuw punt)[/color][/color][br][color=#1551b5]2. Teken BÂC. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Halfrechte door twee punten)[/color][/color][br][color=#1551b5]3. Markeer en meet BÂC.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][br][color=#1551b5]4. Versleep BÂC, de benen van de hoek en de punten op de benen van de hoek. Controleer je meetresultaat. [/color][color=#b20ea8](KNOP 1 => Verplaatsen)[/color] [br][color=#1551b5]5. Teken Ô. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Halfrechte door twee punten)[/color][br][color=#1551b5]6. Markeer en meet Ô.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij.[/color][/i] [br][br]Teken VÛW. Markeer VÛW en meet VÛW. [br]Teken Ê. Markeer Ê en bepaal de grootte van Ê.[/b]
Hoeken - 2
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken en markeer  als |Â| = 75°.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek met gegeven grootte en KNOP 3 => Halfrechte door twee punten)[/color][br][color=#1551b5]2. Verander de opmaak van Â.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Basis/Kleur/Stijl)[/color] [br][color=#1551b5]3. Teken Ô. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Halfrechte door twee punten en RMK => Naam wijzigen)[/color][/color][br][color=#1551b5]4. Meet en markeer Ô. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][/color][br][color=#1551b5]5. Teken nu Ê zodat |Ê| = |Ô|. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek met gegeven grootte, KNOP 3 => Halfrechte door twee punten en RMK => Naam wijzigen)[/color][/color][br][color=#1551b5]6. Plaats de nodige merktekens.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i] [br][br]Teken en markeer Ê, Û en Î als |Ê| = 120°, |Û|=180° en |Î| = 90°.[/b]
Bissectrice (deellijn) van een hoek
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken Â. [/color][color=#b20ea8](KNOP 3 => Halfrechte tussen twee punten)[/color][br][color=#1551b5]2. Teken de bissectrice (deellijn) van Â.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 4 => Bissectrices)[/color][br][color=#1551b5]3. Noem de hoeken Â1 en Â2. [/color] [color=#b20ea8](KNOP 10 => Tekst invoegen)[/color] [br][color=#1551b5]4. Meet Â1 en Â2.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][br][color=#1551b5]5. Zorg voor de juiste markeringen.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br][color=#1551b5]6. Verberg de graden en de Griekse naam van Â1 en Â2.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Label tonen uitvinken)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken Ô. [br]Teken de bissectrice van Ô.[br]Meet Ô1 en Ô2. Zorg voor de juiste markeringen.[/b]
Evenwijdige en snijdende rechten
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een rechte a. [/color][color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten en RMK => Label tonen aanvinken)[/color][br][color=#1551b5]2. Teken een rechte b die evenwijdig is met de rechte a.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 4 => Evenwijdige rechte en RMK => Label tonen aanvinken)[/color][br][color=#1551b5]3. Teken een rechte c die de rechte a snijdt.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten en RMK => Label tonen aanvinken)[/color][br][color=#1551b5]4. Duid het snijpunt van a en c aan en noem het S.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color][br] [br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken de rechten a, b en c in drie verschillende kleuren als je weet dat a en b evenwijdig zijn en c de rechte a snijdt. [br]Teken een punt A en een rechte m die niet door A gaat. [br]Teken door A alle mogelijke rechten die evenwijdig zijn met m en geef die rechte(n) een naam.[/b]
Evenwijdige rechten - Oefening
[b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een rechte a = PQ en plaats een punt R dat niet op a ligt.[br]Teken door R de rechte b die evenwijdig is met a. [br]Teken de rechte c zodat c = PR.[br]Teken door Q een rechte d die evenwijdig is met c.[br]Wat voor een figuur herken je in de tekening?[/b]
Loodlijnen
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een rechte a.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten en RMK => Label tonen)[/color][br][color=#1551b5]2. Teken een rechte b, loodrecht op de rechte a.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 4 => Loodlijn en RMK => Label tonen)[/color][br][color=#1551b5]3. Noem het voetpunt van de loodlijn O.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color][br][color=#1551b5]4. Markeer Ô. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color] [/color][br][color=#1551b5]5. Verberg de graden en de Griekse naam van Ô. [color=#b20ea8](RMK => Label tonen uitvinken)[/color] [/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een punt A en een rechte m die niet door A gaat. Teken door A de loodlijn p op de rechte m.[br]Het voetpunt van de loodlijn noem je O. Zorg voor de juiste markering.[br]Teken een punt B en een rechte p die niet door B gaat.[br]Teken door B alle mogelijke rechten die loodrecht staan op p en geef die rechte(n) een naam. Zorg voor de nodige markeringen.[/b]
Evenwijdige rechten en loodlijnen - Oefening
[b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken de rechten a, b en c in drie verschillende kleuren als je weet dat a en b evenwijdig zijn en b loodrecht staat op c.[br]Maak de namen van deze rechten zichtbaar.[br]Duid de snijpunten die door deze rechten gevormd worden aan. Markeer eveneens de hoeken in deze snijpunten.[br]Zorg voor de nodige markeringen.[/b]
Afstand van een punt tot een rechte
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een rechte b. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten en RMK => Label tonen en Naam wijzigen)[/color] [br]2. Teken een punt A dat niet op b ligt. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Nieuw punt en RMK => Naam wijzigen)[/color] [br]3. Teken een loodlijn uit A op b. [color=#b20ea8](KNOP 4 => Loodlijn)[/color][br]4. Het voetpunt van de loodlijn noem je O. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color][br]5. Plaats het merkteken van de loodrechte stand. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][br]6. Bepaal de afstand van A tot b.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 8 => Afstand of lengte)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een rechte a.[br]Teken eerst enige punten die op 2 cm van a liggen. [color=#b20ea8](KNOP 6 => Cirkel met middelpunt en straal)[/color][br]Teken daarna alle punten die op 2 cm van a liggen.[/b] [color=#b20ea8][b](KNOP 4 => Evenwijdige rechte)[/b][/color]
Middelloodlijn van een lijnstuk
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br][color=#1551b5]2. Teken de middelloodlijn van [AB].[/color] [color=#b20ea8](KNOP 4 => Middelloodlijn)[/color] [br][color=#1551b5]3. Het voetpunt van de middelloodlijn noem je M.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color] [br][color=#1551b5]4. Plaats het merkteken van de loodrechte stand.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 2 => Punt op object en KNOP 8 => Hoek)[/color] [br][color=#1551b5]5. Verberg de graden.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Label tonen uitvinken)[/color] [br][color=#1551b5]6. Verberg [AB] en teken [AM] en [MB].[/color] [color=#b20ea8](RMK => Object tonen uitvinken en KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color] [br][color=#1551b5]7. Plaats de merktekens van even lange lijnstukken.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken de middelloodlijn van [RS].[br]Plaats de nodige merktekens.[/b]
Driehoeken tekenen - 1
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een driehoek ABC.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color][br][color=#1551b5]2. Vul de driehoek rood op.[/color] [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Kleur en Ondoorschijnendheid naar 100 schuiven)[/color] [br] [br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken ∆ DEF en ∆ KLM. Vul de driehoeken op in twee verschillende kleuren. [br][br]Teken een ∆ AEO. [br]Markeer en meet de hoeken van ∆ AEO. Maak de som van de hoeken van ∆ AEO. [color=#b20ea8](ZRM)[/color] [br]Versleep de hoekpunten van ∆ AEO en controleer opnieuw de som van de hoeken.[br][br]Teken een driehoek ABC waarvan de zijden 5 cm, 3 cm en 4 cm lang zijn.[/b]
Driehoeken tekenen - 2
[b][color=#c51414][i]Nu jij[/i][/color][br][br]Teken een ∆ AEO met |AEl = 5 cm, |Â| = 55° en |Ê| = 70°.[br][br]Teken een gelijkbenige driehoek ABC waarvan de basis 6 cm is en de opstaande zijden 4 cm.[br][br]Teken een rechthoekige driehoek ABC waarvan een rechthoekszijde 5 cm meet en de schuine zijde 6 cm.[/b]
Zwaartelijn van een driehoek
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een ∆ ABC. [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color][br]2. Bepaal het midden M van [BC]. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Midden of middelpunt en RMK => Naam wijzigen)[/color][br]3. Plaats de nodige merktekens. [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br]4. Teken de rechte AM. Deze rechte is een zwaartelijn. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Rechte door twee punten)[/color][br]5. Bepaal het midden O van [AC]. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Midden of middelpunt en RMK => Naam wijzigen)[/color][br]6. Plaats de nodige merktekens. [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br]7. Teken de rechte BO. Deze rechte is een zwaartelijn. [/color][color=#b20ea8](KNOP 2 => Rechte door twee punten)[/color][br] [br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een scherphoekige driehoek DEF en een stomphoekige driehoek KLM.[br]Teken in beide driehoeken de drie zwaartelijnen. Plaats de nodige merktekens.[br]Duid ook het zwaartepunt Z (= snijpunt van de drie zwaartelijnen) aan.[/b]
Hoogtelijn van een driehoek
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een ∆ ABC. [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color][br]2. Teken uit A een loodlijn op [BC]. [color=#b20ea8](KNOP 4 => Loodlijn)[/color] [br]3. Noem het voetpunt van deze loodlijn E. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color] [br]4. Plaats het merkteken van loodrechte stand en verberg de graden. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek en RMK => Label tonen uitvinken)[/color] [br]5. Deze rechte AE is een hoogtelijn.[br]6. Teken uit C een loodlijn op [AB] [color=#b20ea8](KNOP 4 => Loodlijn)[/color] [br]7. Noem het voetpunt van deze loodlijn F. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color] [br]8. Plaats het merkteken van loodrechte stand en verberg de graden. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek en RMK => Label tonen uitvinken)[/color] [br]9. Deze rechte CF is een hoogtelijn.[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een scherphoekige driehoek DEF en een stomphoekige driehoek KLM.[br]Teken in beide driehoeken de drie hoogtelijnen. Plaats de nodige merktekens.[br]Duid ook het hoogtepunt H (= snijpunt van de drie hoogtelijnen) aan.[/b]
Vierhoeken tekenen
[b][color=#1551b5]1. Teken een vierhoek ABCD.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color][br][color=#1551b5]2. Teken de diagonaal [AC] in het blauw.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten en RMK => Eigenschappen => Kleur)[/color] [br][color=#1551b5]3. Teken de diagonaal [BD] in het groen.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten en RMK => Eigenschappen => Kleur)[/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een vierkant ABCD met een zijde van 5 cm.[br]Teken een rechthoek ABCD waarvan twee zijden 6 cm en 4 cm meten.[br]Teken een parallellogram AEOU met zijden van 5 cm en 3 cm en een hoek van 60°.[br]Teken een ruit ABCD met een zijde van 5 cm en met een diagonaal van 7 cm.[/b]
Cirkels tekenen
[b]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[/b][br][b][color=#1551b5]1. Teken een cirkel met middelpunt O.[/color] [color=#b20ea8](KNOP 6 => Cirkel met middelpunt door punt en RMK => Naam wijzigen)[/color][br][color=#1551b5]2. Plaats op de cirkel twee punten A en B. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Punt op object)[/color][br]3. Teken in deze cirkel de straal [OB]. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br]4. Teken in deze cirkel de koorde [AB]. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br]5. Teken in deze cirkel de diameter [AC]. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte, KNOP 2 => Snijpunt en KNOP 3 => Lijnstuk tussen twee punten)[/color][br]6. Teken in deze cirkel een middellijn a. [color=#b20ea8](KNOP 3 => Rechte door twee punten en RMK => Naam wijzigen)[/color][br]7. Teken in deze cirkel een middelpuntshoek BÔC. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color] [/color][br][br][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Teken een cirkel met middelpunt A.[br]Teken in deze cirkel een straal [AM], een koorde [RS], een diameter [PQ], een middellijn m en een middelpuntshoek DÂG.[/b]
Omgeschreven cirkel
[b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[br][color=#1551b5]1. Teken een driehoek ABC. [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color] [br]2. Teken de middelloodlijnen van de zijden van deze driehoek ABC. [color=#b20ea8](KNOP 4 => Middelloodlijn)[/color] [br]3. Plaats de nodige merktekens. [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br]4. Noem het snijpunt van deze middelloodlijnen O. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten en RMK => Naam wijzigen)[/color][br]5. Teken de cirkel waarvan O het middelpunt is en [AO] de straal. [color=#b20ea8](KNOP 6 => Cirkel met middelpunt door punt)[/color][br]6. Deze cirkel noemen we de [i]omgeschreven cirkel[/i].[/b] [/color]
Ingeschreven cirkel
[b][i][color=#c51414]Nu jij[/color][/i][br][br]Opmerking: de afkorting RMK staat voor RechterMuisKnop[br][color=#1551b5]1. Teken een driehoek AEO. [color=#b20ea8](KNOP 5 => Veelhoek)[/color][br]2. Teken de bissectrices van de hoeken  , Ê en Ô van deze driehoek. [color=#b20ea8](KNOP 4 => Bissectrices)[/color][br]3. Plaats de nodige merktekens. [color=#b20ea8](RMK => Eigenschappen => Stijl => Markering)[/color][br]4. Noem het snijpunt van deze bissectrices I. [color=#b20ea8](KNOP 2 => Snijpunt(en) van twee objecten)[/color][br]5. Laat uit I de loodlijn neer op AO en noem P het voetpunt van deze loodlijn. [color=#b20ea8](KNOP 4 => Loodlijn)[/color][br]6. Plaats het merkteken van loodrechte stand. [color=#b20ea8](KNOP 8 => Hoek)[/color][br]7. Teken de cirkel waarvan I het middelpunt is en [IP] de straal. [color=#b20ea8](KNOP 6 => Cirkel met middelpunt door punt)[/color][br]8. Deze cirkel noemen we de [i]ingeschreven cirkel[/i].[/b] [/color]